Florencia, docente de cuarto básico, enseñó a sumar y restar fracciones con igual denominador
a sus estudiantes. Ahora ellos están resolviendo una guía con ejercicios y problemas de aplicación.
La docente se pasea y escucha a Francisco explicándole a Tomás cómo resolver el ejercicio:

– Mira, yo sumo el 2 y el 3 y, luego, los ochos. Y ya está. ¿Qué te parece?
– Sí…a mí también me dio , dice Tomás.

La docente al pasar por su lugar los escucha y les dice:

– ¿Recuerdan lo que acabamos de ver? Solo se suman los numeradores, y el denominador se mantiene.

La docente realiza el siguiente dibujo y señala:

– Miren, aquí es donde pintamos de colores diferentes, 2 partes y luego 3.

– ¿Se fijan? Ahora quedan cinco partes pintadas. Es decir, 5 octavos, que es la respuesta.

Los estudiantes se miran y siguen completando la guía…

Analicemos el ejemplo

 

¿Qué hace la docente frente al desempeño de los estudiantes?

La docente opta por recordar el procedimiento y demostrar gráficamente la suma de ambas fracciones, es decir, vuelve a explicar usando un medio gráfico. Con esta retroalimentación probablemente los niños podrán reproducir lo que hizo la docente, pero ¿les permite profundizar sobre las fracciones y cómo esto se relaciona con los procedimientos para sumar y restar estos números?

Con esta retroalimentación ni los estudiantes ni la docente saben qué concepción errónea origina ese error. Tampoco se sabe si la retroalimentación les permite comprender por qué en las fracciones no se suman los denominadores. La docente pierde la oportunidad de indagar en lo que saben y no saben sus estudiantes y así orientar su aprendizaje en base a lo que aún no comprenden de las fracciones.

¿De qué otra forma se podría haber retroalimentado frente al error?

Una forma que permite a los estudiantes profundizar en el contenido es participar en forma más activa en su aprendizaje. El rol del docente es de mediador, orientando a sus estudiantes a relacionar, analizar información y establecer conclusiones a partir de ella. En este caso, se podría solicitar a los mismos estudiantes que representen la situación y agregar preguntas para cerciorarse que van comprendiendo, por ejemplo:

  • Explícame lo que hiciste, ¿cómo representaste cada fracción? ¿qué significa el numerador y el denominador de cada fracción?
  • Si se agregan ambas fracciones, ¿qué fracción corresponde al total?
  • Representa cinco dieciseisavos en una región unitaria del mismo tamaño que la anterior (en la cual representaste los octavos), ¿qué diferencia tiene con cinco octavos?
  • ¿Cómo se puede explicar que el resultado corresponde a octavos y no a dieciseisavos?
  • Considerando las representaciones que has realizado, ¿por qué crees que se suman los numeradores de las fracciones y no los denominadores?